f(x)=-3sin(2x+2分之π)+1的单调区间和最值怎么求?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 14:27:07
f(x)=-3sin(2x+2分之π)+1的单调区间和最值怎么求?
(1)令T=π/2x+2,则T在x属于负无穷到-1,或-1到正无穷内单调递减
(2)f(x)=-3sin(T) 把T看为自变量哈
(1),(2)两函数同增或同减,f(x)都为增函数,不同则为减函数
再问: 能用高中的做法么,,,我实在是没看懂!!
再答: 是高中做法,你们学过复函数没?即f[g(x)]型
再问: 没有,,,才高一,,还没学到呢
再答: 那我给你说一下吧,f(x)=-3sin(π/2x+2) 就是说当sin函数与Y=π/2x+2这一函数都单调递增(减)时,函数f(x)才单调递增, 若二者一个递增一个递减,函数f(x)就单调递减。 而本题T=π/2x+2,则T在定义域内单调递减 而f(x)=-3sin(T)在T属于(-π/2+2Kπ,π/2+2Kπ)单调递增,在T属于(π/2+2Kπ,3π/2+2Kπ)单调递减 故f(x),在(-π/2+2Kπ,π/2+2Kπ)单调递减,在(π/2+2Kπ,3π/2+2Kπ)单调递增 如果你还是不懂,我就没办法了。目前这是我能想到的最基本方法了。
(2)f(x)=-3sin(T) 把T看为自变量哈
(1),(2)两函数同增或同减,f(x)都为增函数,不同则为减函数
再问: 能用高中的做法么,,,我实在是没看懂!!
再答: 是高中做法,你们学过复函数没?即f[g(x)]型
再问: 没有,,,才高一,,还没学到呢
再答: 那我给你说一下吧,f(x)=-3sin(π/2x+2) 就是说当sin函数与Y=π/2x+2这一函数都单调递增(减)时,函数f(x)才单调递增, 若二者一个递增一个递减,函数f(x)就单调递减。 而本题T=π/2x+2,则T在定义域内单调递减 而f(x)=-3sin(T)在T属于(-π/2+2Kπ,π/2+2Kπ)单调递增,在T属于(π/2+2Kπ,3π/2+2Kπ)单调递减 故f(x),在(-π/2+2Kπ,π/2+2Kπ)单调递减,在(π/2+2Kπ,3π/2+2Kπ)单调递增 如果你还是不懂,我就没办法了。目前这是我能想到的最基本方法了。
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