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基础解系与线性无关解的关系

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 19:37:25
基础解系与线性无关解的关系
已知n元其次线性方程组的系数矩阵的秩为n-3,且V1,V2,V3为其三个线性无关的解,则该方程组的基础解系为( )
A.V1 V2 V3 B.V1-V2 V2-V3 V3-V1 C.V1+V2+V3 V3-V2
D.V1+V2 2V1+2V2 V3 V1
基础解系与线性无关解的关系
A
具体来说 秩为3,所以有3个线性无关解向量
为书写方便,用X,Y,Z代表第一第二第三个解向量
答案B 存在 X+Y+Z=0 线性相关
答案C 才两个向量
答案D 存在 2X+(-Y)+0*Z=0 线性相关
所以选a