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四边形ABCD为平行四边形,AC,BD(两条对角线)交于点O.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 19:22:45
四边形ABCD为平行四边形,AC,BD(两条对角线)交于点O.
求证:在四边形ABCD中,任何过O点,并交一组对边于两点的线段被AC或BD平分
四边形ABCD为平行四边形,AC,BD(两条对角线)交于点O.

做EF过点O交AB、CD于E、F
在平行四边形ABCD中
AB∥CD,AO=CO=1/2AC
∴∠AEO=∠CFO
又∵∠COF=∠AOE(对顶角)
       AO=OC
所以△AOE≌△COF(AAS)
EO=OF=1/2EF