(2014•天津二模)已知f(x)=23cos2x+2sin(π-x)cos(-x)+a-3(x∈R,a∈R,a为常数)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/17 10:52:00
(2014•天津二模)已知f(x)=2
3 |
(Ⅰ)f(x)=sin2x+
3cos2x+a=2sin(2x+
π
3)+a…4分
函数f(x)的最小正周期为T=
2π
2=π,…5分
令2kπ-
π
2≤2x+
π
3≤2kπ+
π
2(k∈Z),…6分
解得kπ-
5π
12≤x≤kπ+
π
12(k∈Z),…7分
∴函数f(x)的单调递增区间为[kπ-
5π
12,kπ+
π
12],k∈Z…8分
(Ⅱ)将函数y=f(x)=2sin(2x+
π
3)+a的图象向右平移
π
6个单位,
然后将得到函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,
得到y=g(x)的解析式为:g(x)=2sinx+a,…10分
当x∈[
π
6,
π
3]时,g(x)∈[a+1,a+
3],…11分
∵g(x)min=2,
∴a+1=2,a=1,…12分
∴g(x)=2sinx+1…13分
3cos2x+a=2sin(2x+
π
3)+a…4分
函数f(x)的最小正周期为T=
2π
2=π,…5分
令2kπ-
π
2≤2x+
π
3≤2kπ+
π
2(k∈Z),…6分
解得kπ-
5π
12≤x≤kπ+
π
12(k∈Z),…7分
∴函数f(x)的单调递增区间为[kπ-
5π
12,kπ+
π
12],k∈Z…8分
(Ⅱ)将函数y=f(x)=2sin(2x+
π
3)+a的图象向右平移
π
6个单位,
然后将得到函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,
得到y=g(x)的解析式为:g(x)=2sinx+a,…10分
当x∈[
π
6,
π
3]时,g(x)∈[a+1,a+
3],…11分
∵g(x)min=2,
∴a+1=2,a=1,…12分
∴g(x)=2sinx+1…13分
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+a(a∈R,a为常数)
已知f(x)=3cos(x+3π2)+cos(x−3π2)+sin(x+π)+a(a∈R,a为常数).
已知函数f(x)=sin(2x+π6)+2sin2(x+π6)−2cos2x+a−1(a∈R,a为常数)
已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+sin(2x-pai/6)+cos2x+a(a属于R,a为常数)
已知f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1(a∈R,a为常数)
已知f(x)=2cos²x+根号3sin2x+a(a∈R,为常数)
已知函数f(x)=cos(2x+π)+3cos(2x−3π2)+a(a为常数,x∈R).
(2013•天津一模)已知函数f(x)=sin2x+acos2x,a,a为常数,a∈R,且f(π4)=0.
(2014•天津)已知函数f(x)=cosx•sin(x+π3)-3cos2x+34,x∈R.
已知f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+acosx+b,(a,b∈R,且均为常数).(1)求函数f(x
(2014•合肥二模)已知f(x)=mlnx-12x(m∈R),g(x)=2cos2x+sinx+a.
(2014•湖北二模)已知函数f(x)=cos(2x−2π3)−cos2x(x∈R ).