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若变量x,y满足条件x+y≤4y≥xx≥1,则z=x2+y2的最大值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 14:45:05
若变量x,y满足条件
x+y≤4
y≥x
x≥1
若变量x,y满足条件x+y≤4y≥xx≥1,则z=x2+y2的最大值为(  )
满足约束条件件

x+y≤4
y≥x
x≥1的平面区域如下图所示:

因为目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方,
由图得当为A点时取得目标函数的最大值,
可知A点的坐标为(1,3),
代入目标函数中,可得zmax=32+12=10.
故选:C.