阅读下面求tan15度的值的方法,并依照这种方法求tan22.5的值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 23:55:59

阅读下面求tan15度的值的方法,并依照这种方法求tan22.5的值
作一个含30度角的直角三角形,在rt三角形中,角b等于90度,角acb等于30度
延长bc到d使cd等于ac,连接ad,则角d等于角cad等于1/2角acb等于15度

按照上面构造的三角形,设直角三角形的边长分别为：ab=1,bc=sqrt(3),ac=2,sqrt(3)表示根号3.b为直角.
按照上面的构造方法,bd=bc+cd=bc+ac=2+sqrt(3),则按照三角函数定义：tan15°=tan(d)=ab/bd=1/(2+sqrt(3))=2-sqrt(3).
至于求四十五度的,类似,构造一个含45°的直角三角形abc,b为直角,ab=bc,延长bc到d,使得cd=ac,则此时acd为等腰三角形,∠d=∠dac=∠acb/2=22.5°,

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