大师作文网问一道数学归纳法的问题RT（酌情追加）（急）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 07:00:24
问一道数学归纳法的问题RT（酌情追加）（急）
第五大题的证明
步骤务必详细,酌情追加!多谢!
归纳法不是你这么写的,是
a1=(3*1-1)*2^(1-2)；
当n=1时,S2=a1+a2=4a1+2=4*1+2=6,a2=S2-a1=6-1=5=(3*2-1)*2^(2-2)；
当n=2时,S3=a1+a2+a3=4a2+2=4*5+2=22,a3=S2-a1-a2=22-1-5=16=(3*3-1)*2^(3-2)；
……(建议一直写到n=5)
综上归纳得：n=k时,ak=(3*k-1)*2^(k-2)
(然后代入验算)
再问： 请给出n=k+1时的证明
再答： n=k+1时，ak+1=[3*(k+1)-1]*2^[(k+1)-2]
再问： 我要证明，不是结论
再答： 这就是归纳法的其中一种啊，具体的翻翻书就有了 第一数学归纳法 一般地，证明一个与自然数n有关的命题P(n），有如下步骤： （1）证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1，但也有特殊情况； （2）假设当n=k（k≥n0，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。 综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n）都成立。 第二数学归纳法 对于某个与自然数有关的命题P(n）， （1）验证n=n0时P(n）成立； （2）假设n0≤n
a1=(3*1-1)*2^(1-2)；
当n=1时,S2=a1+a2=4a1+2=4*1+2=6,a2=S2-a1=6-1=5=(3*2-1)*2^(2-2)；
当n=2时,S3=a1+a2+a3=4a2+2=4*5+2=22,a3=S2-a1-a2=22-1-5=16=(3*3-1)*2^(3-2)；
……(建议一直写到n=5)
综上归纳得：n=k时,ak=(3*k-1)*2^(k-2)
(然后代入验算)
再问： 请给出n=k+1时的证明
再答： n=k+1时，ak+1=[3*(k+1)-1]*2^[(k+1)-2]
再问： 我要证明，不是结论
再答： 这就是归纳法的其中一种啊，具体的翻翻书就有了 第一数学归纳法 一般地，证明一个与自然数n有关的命题P(n），有如下步骤： （1）证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1，但也有特殊情况； （2）假设当n=k（k≥n0，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。 综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n）都成立。 第二数学归纳法 对于某个与自然数有关的命题P(n）， （1）验证n=n0时P(n）成立； （2）假设n0≤n