大师作文网求定积分 cosx(x+cosx)^2 ,范围是-π/2~π/2.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 07:01:01
求定积分 cosx(x+cosx)^2 ,范围是-π/2~π/2.
我的方法是把二次项乘出来之后分别积分,这样有三项需要积分不过其中一项是奇函数所以直接为0了,但是这样还是觉得有点繁琐,有没有简单方法呢
我的方法是把二次项乘出来之后分别积分,这样有三项需要积分不过其中一项是奇函数所以直接为0了,但是这样还是觉得有点繁琐,有没有简单方法呢
感觉没什么太好的办法.你那方法不错的,也不太麻烦.利用cosx的方幂在（0,π/2）的公式.其他计算x^2cosx的积分,要分部积分.
∫cosx(x+cosx)^2dx
=∫x^2cosx+2x(cosx)^2+(cosx)^3dx
=∫x^2cosxdx(cosx)^3dx
=2∫(0,π/2)x^2cosxdx+2(0,π/2)(cosx)^3dx
=2∫(0,π/2)x^2dsinx+2/3
∫cosx(x+cosx)^2dx
=∫x^2cosx+2x(cosx)^2+(cosx)^3dx
=∫x^2cosxdx(cosx)^3dx
=2∫(0,π/2)x^2cosxdx+2(0,π/2)(cosx)^3dx
=2∫(0,π/2)x^2dsinx+2/3
求定积分∫x*√1+cosx dx 范围从0到2π
2道高数积分题,1.求定积分,上限π/2,下限-π/2,cosx(x+cosx)^2 dx2.设f(x)=定积分,上限根
求定积分(sinx+cosx)dx 积分上限是π/2,下限是0
求定积分(0,π) sinx/1+(cosx)^2
求定积分∫(-π/2→π/2)(x|x|+cosx)dx/[1+(sinx)^2]
求(x*sinx÷(1+cosx^2))x区间在0到π的定积分
求定积分,在[-π/2,π/2],根号(cosx-(cosx)^3)dx
求定积分∫(sinx-cosx)/3次根号下(sinx+cosx) [0,π/2]
求定积分 上限是π/2 下限是-π/2 （x+1）min｛1/2 ,cosx｝dx
求定积分∫[-π/2~π/2][sinx/1+x^2+(cosx)^2]dx
求cosxsinx/(cosx+sinx)的X在0到π／2的定积分.
求定积分[上限π,下限0]∫(x^2)sgn(cosx)dx