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在Rt三角形ABC中∠C=90°,∠A=30°,求证:AC的平方=3BC的平方

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 01:49:32
在Rt三角形ABC中∠C=90°,∠A=30°,求证:AC的平方=3BC的平方
在Rt三角形ABC中∠C=90°,∠A=30°,求证:AC的平方=3BC的平方
沿BC作延长线至D,使CD=BC,连接AD
那么可以证明ACD,ABC全等(角边角)
所以
角B=角D=60
三角形ABD为等边三角形
AB=BC+CD
因为BC=CD
AB=2BC
根据勾股定理
AC^2=AB^2-BC^2=3BC^2
你们俩楼上的.汗,人家要会用sin就不用来证了,估计是初一几何题