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求sin(x^3)的定积分,上界是1,下界是x^2

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 13:28:38
求sin(x^3)的定积分,上界是1,下界是x^2
求sin(x^3)的定积分,上界是1,下界是x^2
因为sin(x^3)不是初等函数,无法利用直接积分法来计算积分值,只有利用数学函数软件作图求面积来计算其积分值
你给的图片是可积的
交换积分次序
I=∫(0到1)dy∫(0到√y)x^3sin(y^3)dx
=1/4∫(0到1)y^2sin(y^3)dy
=1/12∫(0到1)sin(y^3)d(y^3)
=(1-cos1)/12