设点F(0,3/2),动圆P经过点F且和直线y=-3/2相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W,(1)求曲线W的方程 (2)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 05:45:11
设点F(0,3/2),动圆P经过点F且和直线y=-3/2相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W,(1)求曲线W的方程 (2)过点F作互相垂直的直线L1,L2,分别交曲线W于A、C和B、D四个点,求四边形ABCD
面积的最小值
面积的最小值
(1) 设P(X,Y)
动圆P经过点F且和直线y=-3/2相切,则PF等于P到直线y=-3/2的距离
列方程即可求出w:x²=9y
(2)这问好像有点麻烦 不知有没有简便方法
设A(a,b) C(c,d) 直线AC:y=kx+3/2 代入x²=9y 得 x²-9kx-27/2=0
由韦达定理 a+c=9k ac=-27/2
AC长 L²=(a-c)²+(b-d)²
变形 L²=(a-c)²+(ka-kc)²=(1+k²)(a-c)²=(1+k²)[(a+c)²-4ac]
接着再结合韦达定理就可以得出关于k式子
同理可得BD的长
对角线乘积的一半为四边形的面积
然后再求导得出最小值(如果你学了)
或者用均值不等式(基本不等式)
前者几乎所有这类题都能用
后者看情况
动圆P经过点F且和直线y=-3/2相切,则PF等于P到直线y=-3/2的距离
列方程即可求出w:x²=9y
(2)这问好像有点麻烦 不知有没有简便方法
设A(a,b) C(c,d) 直线AC:y=kx+3/2 代入x²=9y 得 x²-9kx-27/2=0
由韦达定理 a+c=9k ac=-27/2
AC长 L²=(a-c)²+(b-d)²
变形 L²=(a-c)²+(ka-kc)²=(1+k²)(a-c)²=(1+k²)[(a+c)²-4ac]
接着再结合韦达定理就可以得出关于k式子
同理可得BD的长
对角线乘积的一半为四边形的面积
然后再求导得出最小值(如果你学了)
或者用均值不等式(基本不等式)
前者几乎所有这类题都能用
后者看情况
设点F(0,3/2),动圆P经过点F且和直线Y=-3/2相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.1,求曲线W的方程; 2
设点f(0,3/2),动圆p经过点f且和直线y=-3/2相切,记动圆的圆心p 的轨迹为曲线w求曲线w的方程
动圆P过定点F(1,0)且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过F作曲线C两条互相垂直的弦AB,CD,设AB,CD
动点p与点f(0,2)和它到直线l:y=-2的距离相等记点p的轨迹为曲线c,
动圆m和直线x=-2相切,且经过点f(2,0),求圆心的轨迹方程
已知动圆p过点F(0,1/4)且与直线y=-1/4相切,求点p的轨迹c的方程
已知定点F(1,0)和定直线l:x=-1,动圆P过定点F且与定直线l相切,动圆圆心P的轨迹为曲线C.
已知定点F(2,0)和定直线l:x=-2,动圆P过定点F与定直线l相切,记动圆圆心P的轨迹为曲线C.
一圆经过点F(0,3)且和直线y+3=0相切,求圆心的轨迹方程
一圆经过点F(0,3)且和直线Y+3=0相切求圆心的轨迹方程
一圆经过点F(0,3),且和直线y+3=0相切,求圆心的轨迹方程,并画出图形.
一圆经过点F(0,3),且和直线y+3=0相切,求圆心的轨迹方程,并画出草图