如图,过正方形顶点C作CG‖BD,在CG上取一点F,使BF=BD,且交CD于E,连结DF,求证:DE=DF
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 19:17:11
如图,过正方形顶点C作CG‖BD,在CG上取一点F,使BF=BD,且交CD于E,连结DF,求证:DE=DF
过B作BH⊥FC交FC的延长线于H.令AC与BD的交点为O.
∵ABCD是正方形,∴CO⊥BO、CO=BO=BD/2,又BO∥HC、BH⊥HC,∴OBHC是正方形,
∴BH=BO=BD/2,又BD=BF,∴BH=BF/2,∴∠BFH=30°.
∵BD∥HF,∴∠DBF=∠BFH=30°.
由BD=BF,得:∠DFE=(180°-∠DBF)/2=(180°-30°)/2=75°.
显然,由正方形ABCD,有:∠BCE=45°,∴∠DEF=∠BDE+∠DBF=45°+30°=75°.
∴∠DFE=∠DEF,∴DE=DF.
∵ABCD是正方形,∴CO⊥BO、CO=BO=BD/2,又BO∥HC、BH⊥HC,∴OBHC是正方形,
∴BH=BO=BD/2,又BD=BF,∴BH=BF/2,∴∠BFH=30°.
∵BD∥HF,∴∠DBF=∠BFH=30°.
由BD=BF,得:∠DFE=(180°-∠DBF)/2=(180°-30°)/2=75°.
显然,由正方形ABCD,有:∠BCE=45°,∴∠DEF=∠BDE+∠DBF=45°+30°=75°.
∴∠DFE=∠DEF,∴DE=DF.
如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求证DE=
如图,在菱形abcd中,ab=bd,点e·f分别在ab·cd上,且ae=df,bf与de相交于点g.求DG+BG=CG
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.求证:
如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相
如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相
如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相
如图,在平行四边形ABCD中的一边AB的延长线上取BE=AB,BF=BD,连结CE和DF,它们相交于G点,求证CD=CG
如图,弦AB上取AC=BD,过C.D分别作AB的垂线CE.DF交圆于E.F,并使E.F在AB的同旁,求证:CE=DF.
12、如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与
如图,等腰△ABC中,AB=AC,在底边BC上任取一点D,过D作DE垂直于AB于E,DF垂至于AC于F,过C作CG垂直于
已知:如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于F,且BF=BD,求证D
如图,菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG,