求证：直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 20:11:19

设c为斜边
内切r=0.5*(a+b-c)
外接R=0.5c
外接圆半径不用证了吧,下面证内切圆的.
首先提出一个公式：
面积S=0.5*（a+b+c)*r,r为内切圆半径
证明只需连接各顶点与内切圆心即可得出.
设c为斜边
∵S=0.5*（a+b+c)*r=0.5ab
∴r=ab/（a+b+c)
故只需证明ab/（a+b+c)=(a+b-c)/2
即2ab=（a+b+c)*(a+b-c)
即2ab=(a+b)^2-c^2
即c^2=a^2+b^2
因为C为斜边,故上式成立
所以r=(a+b-c)÷2
所以,2R+2r=a+

证明：直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和直角三角形两直角边边长分别为根号3和1,那么它的外接圆的直径是__________. 等腰直角三角形的内切圆和外接圆的直径比值是多少?如何计算? 直角三角形两条直角边长分别为9和40,则它的外接圆半径R= ,内切圆半径直角三角形的两条直角边的长分别为6cm、8cm,设它的外接圆半径为R,内切圆半径为r.若将内切圆移动使它和外接圆内切,则已知直角三角形的两条直角边分别是6和8,则这个三角形的外接圆面积是____,内切圆面积是____. 直角三角形两条直角边的长分别为6CM,8CM 求它的外接圆半径和内切圆半径一个直角三角形的两条直角边是方程x平方-7x加12的两个根,那么这个直角三角形外接圆的半径等于?内切圆半已知，Rt△ABC的内切圆半径为3，外接圆直径为25，两直角边分别为a、b.则a+b=（　　）已知直角三角形两条直角边是3和4则其内切圆半径是？外接圆半径直角三角形的内切圆和外接圆半径的公式直角三角形的两条直角边长为3和4，则它的外接圆的半径R=______，内切圆半径r=______．