求证：在三角形ABC中,三角形的面积等于(a*2)/[2(cotB+cotC)]

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 02:13:01

求证：在三角形ABC中,三角形的面积等于(a*2)/[2(cotB+cotC)]
a指的是角A的对边，就是BC边

因该是a^2 吧
a^2 / 2(cosB/sinB + cosC/sinC)
=a^2 / 2(cosB*sinC + cosC*sinB/sinB*sinC)
上下乘sinBsinC,得
a^2*sinB*sinC / 2(cosB*sinC + sinB*cosC)
=a^2*sinB*sinC / 2sin(B+C)
=a^2*sinB*sinC / 2sinA
=a^2*sinB*sinC / 2(sinB/b)
=a*b*sinC / 2
=S△ABC
=左边
∴原命题成立

在三角形ABC中证明S三角形ABC=a^2/[2(cotB+cotC)] 在三角形ABC中,求cotA×cotB+cotC×cotA+cotB×cotC的值在三角形ABC中,a^2+b^2=1999c^2,则,cotC/cotA+cotB的值为? 在△ABC中,求证：S△ABC=a^2/[2(cotB+cotC)] 在三角形ABC a^2+b^2=2005c^2则cotC/(cotA+cotB)= 在三角形ABC中,边a平方,b平方,c平方成等差数列.求证：cotA,cotB,cotC也为等差数列在三角形ABC中,若a=（√3-1）,且cotB/cotC=c/（2a-c）,求A B C三个角的大小在三角形ABC中,t1=cota/2 t2=cotb/2 t3=cotc/2 求证t1t2t3=t1+t2+t3 在三角形ABC中,a/c=(根号3)-1,cotC/cotB=(2a-c)/c,求角A,B,C 在三角形ABC中,BC=a CA=b AB=c 若9a^2+9b^2-19c^2=0 求cotC/cotA+cotB的值一道高二三角函数题设三角形ABC的对边分别为abc A=60 c=3b 求（1）a/c (2)cotB+cotC的值 A、B、C为三角形的内角,求cotA+cotB+cotC的最小值?