已知ad=bc,求证,ab+cd是b平方+d平方与a平方与c平方的比例中项.好难呐.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 03:20:42
已知ad=bc,求证,ab+cd是b平方+d平方与a平方与c平方的比例中项.好难呐.
用反证法吧
欲证(ab+cd)^2=(b^2+d^2)*(a^2+c^2)
即证(ab+cd)^2=(ab)^2+(bc)^2+(ad)^2+(cd)^2
(ab)^2+2abcd+(cd)^2=(ab)^2+(bc)^2+(ad)^2+(cd)^2
2abcd=(bc)^2+(ad)^2 ①
将①式移项得(bc)^2+(ad)^2-2abcd=(bc-ab)^2 ②
∵ad=bc ∴可得②式为0,得证
(你可以把这个当作是思路的分析过程,然后倒推上去也行.用反证法比较好解决这类问题,自己也比较清楚要用什么式子去得到证明)
欲证(ab+cd)^2=(b^2+d^2)*(a^2+c^2)
即证(ab+cd)^2=(ab)^2+(bc)^2+(ad)^2+(cd)^2
(ab)^2+2abcd+(cd)^2=(ab)^2+(bc)^2+(ad)^2+(cd)^2
2abcd=(bc)^2+(ad)^2 ①
将①式移项得(bc)^2+(ad)^2-2abcd=(bc-ab)^2 ②
∵ad=bc ∴可得②式为0,得证
(你可以把这个当作是思路的分析过程,然后倒推上去也行.用反证法比较好解决这类问题,自己也比较清楚要用什么式子去得到证明)
已知ad=bc,求证 ab+cd是b的平方+d的平方与a的平方+c的平方的比例中项
已知bc=ad,求证ab(c的平方-d的平方)=cd(a的平方-b的平方)
如图,已知,四边形ABCD中,CA平分角BCD,AC是BC与DC的比例中项,求证AB平方:AD平方=BC:CD
已知a,b,c,d为实数且ad-bc=1,求证:a平方+b平方+c平方+d平方+ab+cd不等于1?
已知a,b,c,d为实数,且ad-bc=1,求证:a的平方+b的平方+c的平方+d的平方+ab+cd≠1
已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0.
已知的a平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0.
已知,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.求证,a=b=c
如图所示,在△ABC中,已知CD垂直AB于D,AC大于BC.求证AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB(AD-BD
初二菱形的判定四边形四边依次为a,b,c,d,且满足a平方+b平方+c平方+d平方-ab-bc-cd-ad=0.问这个四
已知三角形ABC中AB=AC,D为BC上一点,求证CD的平方+BD的平方=2AD的平方
比较a平方+b平方+c平方与ab+bc+ca的大小.