作业帮 > 数学 > 作业

如图,BC‖AD,E为CD中点,且AB=AD+BC,求证AE平分∠BAD,BE平分∠ABC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 18:02:05
如图,BC‖AD,E为CD中点,且AB=AD+BC,求证AE平分∠BAD,BE平分∠ABC
如图,BC‖AD,E为CD中点,且AB=AD+BC,求证AE平分∠BAD,BE平分∠ABC
延长ae交bc的延长线与点f
∵BC‖AD
∴∠fcd=∠cda,∠bfa=∠fad
在△cfe和△ead中
∵∠fcd=∠cda,∠cef=∠dea,ce=de
∴△cfe≌△ead(asa)
∴∠cfe=∠ead,cf=ad
∵AB=AD+BC
=cf+bc
=bf
∴∠cfe=∠baf
∴∠ead=∠baf
∴BE平分∠ABC