来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 23:04:17
有关特征值的大学线性代数的问题
第一问：A为n*n矩阵,λ为A的一个特征值,A-λI的秩为K,那么对应特征值λ的特征空间的维数是多少?
第二问：令X1.X2...Xr为一n*n矩阵A的特征向量,且S为X1.X2...Xr张成的R^n的子空间,证明S在A下是不变的.（即若X属于S,AX便属于S）
(A-λI)x=0的解有n-K个线性无关解
就是n-K维度、
X=k1x1+k2x2+.krxr∈S
AX=k1λ1x1+k2λ2x2+.krλrxr∈S
大师作文网