【不定积分】为什么这道题用下图的方法和倒代换做出来不同?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 19:14:10
【不定积分】为什么这道题用下图的方法和倒代换做出来不同?
用倒代换的话 我做出来是x^2/2(1-x^2)+c 不等价啊
为什么
是我倒代换做错了吗
用倒代换的话 我做出来是x^2/2(1-x^2)+c 不等价啊
为什么
是我倒代换做错了吗
用倒代换:令u=1/(1-x)
则x=1-1/u,dx=du/u^2
原式=∫u^3(1-1/u) du/u^2=∫(u-1)du=u^2/2-u+C=1/[2(1-x)^2]-1/(1-x)+C
两者是一样的.
你查一下是哪一步不对.
再问: 我是设U=1/X 可以吗
再答: 设u=1/x, x=1/u, dx=-du/u^2 原式=∫1/u/(1-1/u)^3(-du/u^2) =-∫du/(u-1)^3 =1/[2(u-1)^2]+C =1/[2(1/x-1)^2]+C =x^2/[2(1-x)^2]+C =(x^2-2x+1+2x-2+1)/[2(1-x)^2]+C =1/2-1/(1-x)+1/[2(1-x)^2]+C 两者是等价的,只是那个C为另一个的C+1/2罢了。
则x=1-1/u,dx=du/u^2
原式=∫u^3(1-1/u) du/u^2=∫(u-1)du=u^2/2-u+C=1/[2(1-x)^2]-1/(1-x)+C
两者是一样的.
你查一下是哪一步不对.
再问: 我是设U=1/X 可以吗
再答: 设u=1/x, x=1/u, dx=-du/u^2 原式=∫1/u/(1-1/u)^3(-du/u^2) =-∫du/(u-1)^3 =1/[2(u-1)^2]+C =1/[2(1/x-1)^2]+C =x^2/[2(1-x)^2]+C =(x^2-2x+1+2x-2+1)/[2(1-x)^2]+C =1/2-1/(1-x)+1/[2(1-x)^2]+C 两者是等价的,只是那个C为另一个的C+1/2罢了。
问个关于不定积分 倒代换
倒代换求不定积分,如图,绝对值t是怎么得到的,
不定积分中的第二类换元法,为什么会想到用x=sint来代换那?
不定积分 第二类换元法 当分母的阶较高时采用倒代换 那么什么样的叫分母的阶较高?
为什么同样菜同样的东西,为什么不同的人做出来就是不同的味道?
为什么开水和冷水倒在地上的声音不同?
为什么倒热水时和倒凉水时声音不同
第三题用最简便的方法做出来
倒代换求不定积分dx/x根号下(x^2-1)
不定积分 倒代换倒代换∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=∫t^2*(t^2+1)/(t^4+1)d(-1/t)=-∫
请大神看一下图,里面的形状和符号在ps里可以怎么做出来
手头两本参考书和自己做出来的一共三个不同答案,差别还很大,