已知sina=Asin(a+b),求证:tan(a+b)=sinb/(cosb-A)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 13:24:29
已知sina=Asin(a+b),求证:tan(a+b)=sinb/(cosb-A)
因为,
sina = sin(a+b-b) = sin(a+b)cosb -cos(a+b)sinb
所以,
sin(a+b)cosb -sina = sinbcos(a+b)
两边同时除以:(sin(a+b)cosb-sina)cos(a+b)
1/cos(a+b)
= sinb/(sin(a+b)cosb-sina)...(将已知条件带入)
= sinb/(sin(a+b)cosb-Asin(a+b))
= sinb/(sin(a+b)(cosb-A))
将两边同时乘以sin(a+b)
sin(a+b)/cos(a+b) = sinb/(cosb-A)
所以,
tan(a+b) = sinb/(cosb-A)
sina = sin(a+b-b) = sin(a+b)cosb -cos(a+b)sinb
所以,
sin(a+b)cosb -sina = sinbcos(a+b)
两边同时除以:(sin(a+b)cosb-sina)cos(a+b)
1/cos(a+b)
= sinb/(sin(a+b)cosb-sina)...(将已知条件带入)
= sinb/(sin(a+b)cosb-Asin(a+b))
= sinb/(sin(a+b)(cosb-A))
将两边同时乘以sin(a+b)
sin(a+b)/cos(a+b) = sinb/(cosb-A)
所以,
tan(a+b) = sinb/(cosb-A)
【求助】已知2cosa=3cosb,求证:tan(a+b)=(3cosa-2cosb)/(2sinb-3sina)
求证:cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb
已知sina+sinb=1/2 tan(a+b)/2=2 求cosa+cosb
已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)
求证2sinB/(cosA+cosB)=tan[(A+B)/2]-tan[(A-B)/2]
已知sina+sinb=1/2,cosa+cosb=1/3,求cos(a-b),tan(a+b)
已知sina+sinb=m,cosa+cosb=n(m,n≠0),求值 sin(a+b),tan(a+b),
若cosA-2sin(A-B)=0,求证:tan(A-B)=cosB/(sinB+2)
已知sina+sinb=根号二,cosa+cosb=根号二/3,求tan(a+b)的值
已知SINA+SINB=√2,COS+COSB=√2/3,求TAN{A+B}的值
已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求tan(A+B)的值,要过程谢谢