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一道数学探究,要简略过程,关于周长相等比较面积的题

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 12:47:35
一道数学探究,要简略过程,关于周长相等比较面积的题
证明：周长为2（x+y）的长方形（长宽不相等）的面积小于周长为2（x+y）的正方形的面积.
一道数学探究,要简略过程,关于周长相等比较面积的题
设长方形长宽分别为a,b
2(a+b) =2(x+y),a不等于b
长方形面积为 a*b
周长为2(x+y)的正方形面积为
(1/4)(x+y)^2 = (1/4)(a+b)^2 =(1/4)(a^2+b^2+2ab)>(1/4) (4ab)=ab (a不等于b)
所以周长为2（x+y）的长方形（长宽不相等）的面积小于周长为2（x+y）的正方形的面积
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