AB是圆O的直径,P在AB延长线上,PD与圆O相切于D,C在圆O上,PC=PD,连AC,若AC=PD,PB=1,求圆O的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 21:17:43
AB是圆O的直径,P在AB延长线上,PD与圆O相切于D,C在圆O上,PC=PD,连AC,若AC=PD,PB=1,求圆O的直径
连接AC,OC,设圆的直径为L
因为PD与圆O相切于D,C在圆O上,PC=PD,
所以PC与圆O相切于C,
所以PC^2=PB*PA=1+L ……①
所以AC=CP,所以角PAC=角CPA
因为OA=OC,所以角OAC=角OCA
所以角OCA=角OAC=角PAC=角CPA
而角PAC+角ACP+角CPA=180°,而角ACP=角ACO+90°
所以角OCA=角OAC=角PAC=角CPA=30°
所以AP=(√3)CP,即:1+L=(√3)CP ……②
联合①、②式,解得:L=2
因为PD与圆O相切于D,C在圆O上,PC=PD,
所以PC与圆O相切于C,
所以PC^2=PB*PA=1+L ……①
所以AC=CP,所以角PAC=角CPA
因为OA=OC,所以角OAC=角OCA
所以角OCA=角OAC=角PAC=角CPA
而角PAC+角ACP+角CPA=180°,而角ACP=角ACO+90°
所以角OCA=角OAC=角PAC=角CPA=30°
所以AP=(√3)CP,即:1+L=(√3)CP ……②
联合①、②式,解得:L=2
AB是圆O的直径,点P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD并延长交与圆O于点E
如图,AB为圆O的直径,P在AB延长线上,D在圆O上,C是PD与圆O交点已知PA=3,PB=13 ,角P=30°,求CD
如图,AB是⊙O的直径,P是AB的延长线上一点,PD与⊙O切于点D,C在⊙O上,PC=PD.
AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接AD,并延长交圆O于点E.
如图,AB是圆O的直径,延长AB至P,PD切圆O于点D,AC是圆O的一条弦,连接PC且PC=PD
如图,在三角形abc中,以ab为直径的圆o交bc于点p,pd垂直于ac交于d且pd于圆o相切(1)ab=ac(2)bc=
(2011?西城区二模)如图,AB是圆O的直径,P在AB的延长线上,PD切圆O于点C.已知圆O半径为3,OP=2,则PC
如图,AB为圆O的直径,BD、PD切圆O于B、C点,P、A、B共线,求证PO×PB=PC×PD
AB是圆O的直径,长20,DP与圆相切于点D,DP垂直PB,垂足为P,PB与圆O交于点C,PD=8,求BC
AD是圆O直径,PD与圆O相切,BC延长线与PD交于P点,PO交圆O于E,F,交AC,AB于M,N,求证:OM=ON
已知圆O中.AB是直径.点P在AB上.PB平分角CPD.求.PC等于PD
ab是圆o的直径,pd切圆o于点p,pd与ab的延长线交与点d,pd=pa,求∠pab的度数