求一下这个不定积分的做法
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 10:26:02
求一下这个不定积分的做法
如图(1+ax^2)^0.5这一类型的式子该如何反导?
式子太恶心了,不求计算出结果,只求解法.
解 ∫ (1+ax^2)^0.5dx
令x=(tant/√a)
原式=∫(1+(tant)^2)^0.5d(tant/√a)
=∫ sect*(sect)^2*1/√adt
=(1/√a)*∫(sect)^3dt
之后您应该会了 主要是利用三角恒等式去掉根号
之后求出的结果是t的 注意换成x的,可以直接换也可以利用辅助三角形
同理∫(1-x^2)^0.5dx 可以领x=sint 等等
但结果注意替换!欢迎追问
令x=(tant/√a)
原式=∫(1+(tant)^2)^0.5d(tant/√a)
=∫ sect*(sect)^2*1/√adt
=(1/√a)*∫(sect)^3dt
之后您应该会了 主要是利用三角恒等式去掉根号
之后求出的结果是t的 注意换成x的,可以直接换也可以利用辅助三角形
同理∫(1-x^2)^0.5dx 可以领x=sint 等等
但结果注意替换!欢迎追问