如图,抛物线y=x²-(a+b)x+c^2/4,其中a.b.c分别是三角形ABC的角A角B角C的对边

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 16:09:13

如图,抛物线y=x²-(a+b)x+c^2/4,其中a.b.c分别是三角形ABC的角A角B角C的对边
设有直线y=ax-bc与抛物线交于点E.F,与y轴交于点M抛物线与y轴交于点N,若抛物线的对称轴为x=a,S△MNE：S△MNF=5：1求三角形ABC是等边三角形

首先对称轴是x=a
那么(a+b)/2=a
得出a=b
观察下三角形
两个三角形的面积之比就是MF和ME的比(不同底等高)
即ME/MF=5
其实这个比也就是它们的横坐标之比(不晓得就做个垂线,平行线定理)
设E横坐标为x1 F点横坐标X2
所以x1/x2=5 x1=5x2
抛物线写成y=x²-2ax+c²/4
带入直线方程y=ax-ac
x²-2ax+c²/4=ax-ac
x²-3ax+c²/4+ac=0
这里有x1+x2=6x2=3a推出x2²=a²/4
x1x2=5x2²=c²/4+ac
也就是5a²/4=c²/4+ac
5a²-4ac-c²=0
(a-c)(5a-c)=0
所以a=c
或者5a=c
取后者的时候 a,a,5a显然不可能构成三角形舍去
所以a=c
上面已经论证了a=b
所以a=b=c所以ΔABC是正三角形
再问：这里有x1+x2=6x2=3a推出x22=a2/4 不懂怎么推出的……

如图,抛物线y=x²-(a+b)x+c平方/4,其中a.b.c分别是三角形ABC的角A角B角C的对边初三数学快三角形ABC中 a b c分别是角A角B角C所对的边,a b是关于x方程 x^2+4(c+2)=(c+4)x 已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对的边,且关于x的方程(c-b)x+2(b-a)x+(a-b)=o 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2(x属于N 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A=60°,B大于C,b,c是方程x的平方-2倍根号3x+m=0的三角形ABC中,A=60°,B>C.a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b,c是方程x^2-(2根号3)x+m=0的两在三角形ABC中,A=60°,B大于C,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b,c是方程x方-2根号3x+m=0的两个已知三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且方程x^2-（acosA+bcosB)x+ccosC=0 的两在rt三角形abc中,角c=90度,角a,角b,角c的对边分别是a,b,c,且三角形abc的周长是2根3+5x斜边c=4 在Rt三角形ABC中,角C=90度,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边,a,b是关于方程x^2-7x=c=7的两根, 在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,设函数f（x）=cosx.cos（x-a）