作业帮 > 数学 > 作业

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a(略)见下

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 01:52:43
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a(略)见下
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a得三角形 A1B1C 交AB于E,三角形BB1E为等腰三角

形,求角a的大小,(证明)
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a(略)见下
判断△B1BE哪两条边是腰:
1)∵△ABC按顺时针旋转得到△A1B1C1,∴B1C=BC,∴∠CB1B=∠CBB1=30°+∠EBB1
∴∠EB1B≠∠EBB1,∴EB≠EB1
2)如果BB1=BE,则∠BB1E=∠BEB1=α+30°,根据三角形内角和定理,∠B1BE=120°-2α
而根据1),∠EBB1=∠EB1B-30°,∴120°-2α=α+30°-30°,解得α=40°
3)若B1B=BE,则∠B1EB=∠B1BE=α+30°=(180°-∠CB1B)/2 = (180°-∠CBB1)/2
=(150°-∠B1BE)/2 = (120°-α)/2,解得α=20°
再问: 哪个点是E
再答: AB和B1C的交点