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已知:点A(cos80°,sin80°),B(cos20°,sin20°)则过A、B两点直线的倾斜角为 ______°(

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 11:19:19
已知:点A(cos80°,sin80°),B(cos20°,sin20°)则过A、B两点直线的倾斜角为 ______°(用度回答).
已知:点A(cos80°,sin80°),B(cos20°,sin20°)则过A、B两点直线的倾斜角为 ______°(
过A、B两点直线的斜率k=
sin80°−sin20°
cos80°−cos20°
=
sin(60°+20°)−sin20°
cos(60°+20°)−cos20°
=
sin60°cos20°+cos60°sin20°−sin20°
cos60°cos20°−sin60°sin20°−cos20°
=

3
2cos20°+
1
2sin20°−sin20°

1
2cos20°−

3
2sin20°−cos20°
=

3
2cos20°−
1
2sin20°

1
2cos20°−

3
2sin20°
=
sin120°cos20°+cos120°sin20°
cos120°cos20°−sin120°sin20°
=
sin140°
cos140°
=tan140°.
故答案为140°.