函数f(x)=[log2(x)-1]/[log2(x)+1],若f(x1)+f(2x2)=1(其中x1、x2均大于2),
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 00:26:03
函数f(x)=[log2(x)-1]/[log2(x)+1],若f(x1)+f(2x2)=1(其中x1、x2均大于2),则f(x1x2)的最小值为______
函数f(x)=[log2(x)-1]/[log2(x)+1],若f(x1)+f(2x2)=1(其中x1、x2均大于2),则f(x1x2)的最小值为( )
A、3/5 B、2/3 C、4/5 D、(5-根号5)/4
函数f(x)=[log2(x)-1]/[log2(x)+1],若f(x1)+f(2x2)=1(其中x1、x2均大于2),则f(x1x2)的最小值为( )
A、3/5 B、2/3 C、4/5 D、(5-根号5)/4
函数化为f(x)=1-2/(1+log2(x))
1-f(X)=1/(1+log2(x))
1-f(x1)=1/(1+log2(x1)).(1)
f(x1)+f(2x2)=1
1-f(X1)=f(2*x2).(2)
(1)(2):
1/(1+log2(X1))=[1-log2(2x2)]/[1+log2(2x2)]
1+log2(2x2)=log2(x1)*log2(2x2)-log2(X1)+log2(2x2)-1
得log2(X1)*log2(x2)=2.(3)
因为f(x1*x2)=1-2/[1+log2(x1*x2)]
求f(x1*x2)min,只需log2(x1*x2)min.
log2(x1*x2)=log2(x1)+log2(x2)
>=2log2(X1)*log2(x2)
(x1>2,x2>2.log2(x1)>1,log2(x2)>1)
log2(x1*x2)min=2*2=4
f(x1*x2)min=[log2(x)-1]/[log2(x)+1]=4-1/4+1=3/5
再问: 答案是:B,可以分析一下吗?谢谢!
再答: f(x)=1-2/(log2(x)+1)=1-2/log2(2x) log2(2x)=2/(1-f(x)) log(x)=2/(1-f(x))-1 因为 f(x1)+f(2x2)=1, 所以 log(x1)=2/(1-f(x1))-1=2/f(2x2)-1 log(2x2)=2/(1-f(2x2))-1=2/f(x1)-1 log2(x1)+log2(2x2)=2(f(x1)+f(2x2))/(f(x1)f(2x2))-2=2(1-f(x1)f(2x2))/f(x1)f(2x2) f(x1*x2)=1-2/log2(2x1*x2)=1-2/(log2(x1)+log2(2x2)) =1-f(x1)f(2x2)/(1-f(x1)f(2x2))=2-1/(1-f(x1)f(2x2)) 因为 x1、x2>2 所以 f(x1)=1-2/log2(2x)>1-2/2=0 f(2x2)=1-2/log(4x2)>1-2/3=1/3 所以 f(x1)f(2x2)==2-1/(1-1/4)=2/3
再问: "log(x)=2/(1-f(x))-1"这式子是以什么为底的呢?
再答: 1-f(x) [2/(1-f(x))]-1
1-f(X)=1/(1+log2(x))
1-f(x1)=1/(1+log2(x1)).(1)
f(x1)+f(2x2)=1
1-f(X1)=f(2*x2).(2)
(1)(2):
1/(1+log2(X1))=[1-log2(2x2)]/[1+log2(2x2)]
1+log2(2x2)=log2(x1)*log2(2x2)-log2(X1)+log2(2x2)-1
得log2(X1)*log2(x2)=2.(3)
因为f(x1*x2)=1-2/[1+log2(x1*x2)]
求f(x1*x2)min,只需log2(x1*x2)min.
log2(x1*x2)=log2(x1)+log2(x2)
>=2log2(X1)*log2(x2)
(x1>2,x2>2.log2(x1)>1,log2(x2)>1)
log2(x1*x2)min=2*2=4
f(x1*x2)min=[log2(x)-1]/[log2(x)+1]=4-1/4+1=3/5
再问: 答案是:B,可以分析一下吗?谢谢!
再答: f(x)=1-2/(log2(x)+1)=1-2/log2(2x) log2(2x)=2/(1-f(x)) log(x)=2/(1-f(x))-1 因为 f(x1)+f(2x2)=1, 所以 log(x1)=2/(1-f(x1))-1=2/f(2x2)-1 log(2x2)=2/(1-f(2x2))-1=2/f(x1)-1 log2(x1)+log2(2x2)=2(f(x1)+f(2x2))/(f(x1)f(2x2))-2=2(1-f(x1)f(2x2))/f(x1)f(2x2) f(x1*x2)=1-2/log2(2x1*x2)=1-2/(log2(x1)+log2(2x2)) =1-f(x1)f(2x2)/(1-f(x1)f(2x2))=2-1/(1-f(x1)f(2x2)) 因为 x1、x2>2 所以 f(x1)=1-2/log2(2x)>1-2/2=0 f(2x2)=1-2/log(4x2)>1-2/3=1/3 所以 f(x1)f(2x2)==2-1/(1-1/4)=2/3
再问: "log(x)=2/(1-f(x))-1"这式子是以什么为底的呢?
再答: 1-f(x) [2/(1-f(x))]-1
函数f(x)=(log2(x)-1)/(log2(x)+1)若f(x1)+f(2*x2)=1其中x1,x2均大于2,则f
高一函数证明题f(x)=log2 (1+x)/(1-x)(1)求证:f(x1)+f(x2)=f[(x1+x2)/(1+x
已知函数f(x)=x乘以e的-x次方.(1)如果x1不等于x2且f(x1)=f(x2),证明x1+x2大于2
f(x)=lgx(x大于0),若x1,x2大于0,判断1/2[f(x1)+f(x2)]与f[(x1+x2)/2]的大小并
已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/
函数f(X)=(log2X—1)/(log2X+1),若f(X1)+f(X2)=1(其中X1、X2均大于2),则f(X1
对于函数f(x)的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论(1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2
已知函数f(x)=lgx(x属于R+)若x1,x2属于R+,比较1/2[f(x1)+f(x2)f[(x1+x2)/2]的
函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f(
已知函数f(x)=log2x−1log2x+1,若f(x1)+f(2x2)=1,(其中x1,x2均大于2),则f(x1x
已知函数f(x)=lg(1/x-1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证:[f(x1)+f(x2)]/2>f
设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=1/2+log2(x/(1-x))的图像上的任意两点,向量om=1/