如图,是二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①a+b+c=0;②b>2a;③
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 14:27:17
如图,是二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>0.其中正确的命题是( )
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③④
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③④
∵x=1时,y=0,
∴a+b+c=0,所以①正确;
∵x=-
b
2a=-1,
∴b=2a,所以②错误;
∵点(1,0)关于直线x=-1对称的点的坐标为(-3,0),
∴抛物线与x轴的交点坐标为(-3,0)和(1,0),
∴ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1,所以③正确;
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,
∴c<0,
而a+b+c=0,b=2a,
∴c=-3a,
∴a-2b+c=-3b,
∵b>0,
∴-3b<0,所以④错误.
故选C.
∴a+b+c=0,所以①正确;
∵x=-
b
2a=-1,
∴b=2a,所以②错误;
∵点(1,0)关于直线x=-1对称的点的坐标为(-3,0),
∴抛物线与x轴的交点坐标为(-3,0)和(1,0),
∴ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1,所以③正确;
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,
∴c<0,
而a+b+c=0,b=2a,
∴c=-3a,
∴a-2b+c=-3b,
∵b>0,
∴-3b<0,所以④错误.
故选C.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:①b2-4ac>0;②2a+b<0;③4a-2b+c
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图3所示,下列结论:①abc>0 ②2a+b<0 ③4a-2b+c<0
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,下列结论:①abc>0;②b=2a;③a+b+c<0;④a-b+c>0.其中
如图所示,是二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像的一部分,给出下列命题 1,a+b+c=0
二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示.对于下列说法①
如图,直线x=1是二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴,则①a+b+c>0,②b<a+c,③abc<0,④2a=b
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;
(2014?聊城)如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,x=-1是对称轴,有下列判断:①b-2a=0
已知二次函数y=ax2+bx+c()的图象如图所示,下列结论:①b<0;②4a+2b+c<0;③a﹣b+c>0;
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示, 下列结论:①abc<0 ②2a+b<0 ③4a-2b+c
二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示.
(2014•聊城)如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,x=-1是对称轴,有下列判断: