分别求满足下列条件的抛物线的标准方程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 15:11:52

分别求满足下列条件的抛物线的标准方程
(1)焦点为F(4,0);(2)准线为y=-1/2;(3)焦点到原点的距离为1;(4)过点(1,-2);(5)焦点在直线x-3y+6=0上

(1)焦点F(4,0)的抛物线的方程是y^2=2px,
p/2=4,p=8
故方程是y^2=16x
(2)准线是y=-1/2的抛物线的方程是x^2=2py
-p/2=-1/2,p=1
故方程是x^2=2y
(3)焦点到原点的距离是1,即有F(土1,0)或F(0,土1),则有方程是y^2=土4x或x^2=土4y
(4)过点(1,-2),设方程是y^2=2px或x^2=-2py
4=2p*1,p=2 1=-2p*(-2)
p=1/4
即方程是y^2=4x或x^2=-y/2
(5)直线与X轴的交点坐标是(-6,0),与Y轴的交点坐标是(0,2)
即F(-6,0),得到抛物线的方程是y^2=-24x
F(0,2)得到抛物线的方程是x^2=8y.

求满足下列条件的双曲线的标准方程求满足下列条件的双曲线标准方程满足下列条件的双曲线标准方程 1.分别求满足下列条件的直线方程. 求满足下列条件的抛物线方程.(1)焦点坐标(0,3)2.标准方程x=2,3.经过点(-3,-9) 根据下列条件,求抛物线的方程. 根据下列条件,求抛物线的方程：求满足下列条件的双曲线方程、、、、、根据下列条件,求抛物线的方程,并画出图形根据下列条件,求抛物线的方程,并画出图像关于双曲线的标准方程求分别满足下列条件的双曲线的标准方程（1）双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,经过两点（7,6根号求适合下列条件的抛物线的标准方程 1.过抛物线Y方=2mX(m不等于0)的焦点F作X轴的垂