求解微分方程：y’²+2xy‘-x²-4y=0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 07:57:52

求解微分方程：y’²+2xy‘-x²-4y=0
y’²+2xy’-x²-4y=0

y'^2+2xy'+x^2= 2x^2+4y
(y'+x)^2=2(x^2+2y)
y'+x = sqrt(2x^2+4y) .y'+x = -sqrt(2x^2+4y) 就自己处理吧.
(y'+x)/sqrt(2x^2+4y) = 1
(sqrt(2x^2+4y))'= 2
sqrt(2x^2+4y) = 2x+2C
=> y = 1/2*x^2+2Cx+C^2

一阶线性微分方程xy'-y-√x²+y²=0求通解 |x+2y+3|+(2x+y)²=0求x²-xy+y² 已知2x²-3y²=xy,(xy≠0),求值（4xy-x²）／(xy+2y²)的 x²-4y²/x²+2xy+y²÷x+2y/2x²+2xy x²+y²+4x-8y+20=0,求分式x²-y²/xy的值 x²+y²+4x-8y+20=0,求(x²-y²)÷xy的解已知X²-5XY+6Y²=0,求(X²+3XY)\2Y²的值已知2x+3y=0,求代数式1.5x+4y/3x-2y 2.x²+xy-y²/x²-xy+ 已知x²-4x+4=0,2y²+12y+18=0,求代数式9x²-12xy+4y² 已知（4X-2Y-1）²+根号xy－2=0,求4x²y²+xy²的值方程组{x²+y²=10(1)x²-3xy+2y²=0(2)怎么解设A=2x²-3xy+y²-x+2y,B=4x²-6xy+2y²+3x-y.若x