矩阵的正交变换是不是就是非退化的线性替换?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/30 16:28:15

正交变化肯定是非退化的,但是非退化的不见得就一定是正交变换
再问：我是数学专业的，学的是高等代数，没学线性代数，而且我才大一没学么多。正交变换压根就没讲，百度上搜的也看不懂，正交变换是什么啊？
再答：正交变换直观解释就是不改变向量的长度的变换，特殊的在二维平面内也就是旋转或者镜面反射。事实上，正交变换最原始的定义式保持内积不变的变换，比如以线性变换A满足： (Aa,Ab)=(a,b) 则称他是一正交变换。
再问：那就是线性空间中的线性变换嘛。

正交矩阵的平方是不是正交矩阵? 求线性替换矩阵已知AB为对称矩阵,求非奇异矩阵C,使得（C的转置阵）*A*C=B 正交变换、度量矩阵 n维欧氏空间的对称变换T在标准正交基下的矩阵B即是正定矩阵又是正交矩阵,证明：T是恒等变换怎样证明n阶实矩阵非退化则A乘以A的转置是正定矩阵对称变换在标准正交基下的矩阵是是对称矩阵? 对称变换在一组标准正交基下的矩阵是对称矩阵线代试求一个正交的相似变换矩阵,并将对称矩阵对角化斯密特正交化的意义?正交化的意义何在，要知道，自然基就是最简单的标准正交基。何必要用斯密特方法，我直接用个变换矩阵，将其正交矩阵的性质特征矩阵是正交矩阵的矩阵是不是一定是实对称矩阵? 一个n阶矩阵对角化得到的对角矩阵的对角线上元素就是原矩阵的特征值,请问如果做正交对角变换得到的对角矩阵仍符合上面吗,及对