证明:若(f(x),g(x))=1,则,(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 10:40:29
证明:若(f(x),g(x))=1,则,(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1
设(f(x)g(x),f(x)+g(x))=d(x)
所以d(x) | f(x)g(x),d(x) | f(x)+g(x)
因为(f(x),g(x))=1
所以由d(x) | f(x)g(x),得到d(x) | f(x)或d(x) | g(x)
不妨设d(x) | f(x)
由d(x) | f(x)+g(x)得到d(x) | g(x)
所以d(x) | (f(x),g(x))
d(x)=1
再问: 设c≠0,证明:若f(x)=f(x-c),则f(x)只能是常数
所以d(x) | f(x)g(x),d(x) | f(x)+g(x)
因为(f(x),g(x))=1
所以由d(x) | f(x)g(x),得到d(x) | f(x)或d(x) | g(x)
不妨设d(x) | f(x)
由d(x) | f(x)+g(x)得到d(x) | g(x)
所以d(x) | (f(x),g(x))
d(x)=1
再问: 设c≠0,证明:若f(x)=f(x-c),则f(x)只能是常数
线性代数题 若(f(x),g(x))=1,证明(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1
设f(x),g(x),h(x)都是多项式,若 (f(x),g(x))=1,证明(f(x)+g(x)h(x),g(x))=
设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小
已知f(x)=x-1 g(x)= x-1 x0 求 f{g(x)} g{f(x)}
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x).
f(x)+g(x)=x2+2x+1,求f(x)和g(x)
设f(x),g(x),h(x)都是多项式,证明::(f(x),g(x))=(f(x)-g(x)h(x),g(x))
证明设f:X→Y,g:Y→X,若对任意x属于X,必有g[f(x)]=x,则f是单射,g是满射
若f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x-1),则g(x)的表达式为( )
若函数f(x)=3x-1,g(x)=2x+3,则f[g(x)]= ,g[f(x)]= .
一道大学数学题证:若(f(x),g(x))=1,则(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1
f(x)=x²-2,g(x)=2x=1,则f[g(x)]=g[f(x)]时,x=