大师作文网代数式练习题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 12:06:28
代数式练习题
§3.2 代数式的值
复习提问：
1.单独一个数或字母是代数式吗?
2.填空：
（1）任意写出三个代数式__________________.
（2）某厂产品产量第一年为a,第二年比第一年增长了5%,第三年比第二年增长了4%,则第三年的产量是__________________.
（3）用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍
为_______________.
（4）代数式 (a–b)²的意义是________________.
试一试：
请四个同学来做一个传数的游戏.
游戏方法：请第一个同学任意报一个数给第二个
同学,第二个同学把这个数加1传给
第三个同学,第三个同学再把听到的
数平方后传给第四个同学,第四个同
学把听到的数减去1报出答案.
（1）若一个同学报给第二个同学的数是5,而第四个同学报出的答案是35.其结果对吗?
（2）更一般地.若第一个同学报给第二个同学的数是x,则第二个同学报给第三个同学的数是_________,第三个同学报给第四个同学的数是__________,第四个同学报出的答案是______________.
以上过程我们可以用一个图来表示.
刚才的游戏过程就是：用某个数去代替代数式(x+1)²–1中的x,并按照其中的运算关系计算得出结果.这就是代数式的值.即：用数替换代数式里的字母,按代数式中的运算关系算出的结果,叫做代数式的值.
问题1：“运算关系”指的是什么?
注意：
代数式中的字母在取值时
（1）必须保证在取值后代数式有意义.如：在
代数式 中,字母a不能取–3.因为若
a= –3时,代数式 的分母零,代数式
无意义.
（2）必须保证在取值后,字母自身所表示的数
量关系有意义.如：在实际问题中,若a
表示人数,则a只能取正整数.
例1：填表
例2.当a=2,b= – 1,c= –3时,求下列个代数式的值
（1）b²–4ac;
（2）(a+b+c)²
（3）a² +b²+c²+2ab+2bc+2ac;
想一想：
观察（2）和（3）的结果,你有什么想法?
由题意可知,今年的年产值为 a(1+10%)亿元
于是明年的年产值为：
a(1+10%)(1+10%)=1.21a（亿元）
若去年的年产值为2亿元,则明年的年产值为
1.21a=1.21×2=2.42（亿元）
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.有去年的
年产值是2亿元,可以预计明年的年产值是2.42亿元.
复习提问：
1.单独一个数或字母是代数式吗?
2.填空：
（1）任意写出三个代数式__________________.
（2）某厂产品产量第一年为a,第二年比第一年增长了5%,第三年比第二年增长了4%,则第三年的产量是__________________.
（3）用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍
为_______________.
（4）代数式 (a–b)²的意义是________________.
试一试：
请四个同学来做一个传数的游戏.
游戏方法：请第一个同学任意报一个数给第二个
同学,第二个同学把这个数加1传给
第三个同学,第三个同学再把听到的
数平方后传给第四个同学,第四个同
学把听到的数减去1报出答案.
（1）若一个同学报给第二个同学的数是5,而第四个同学报出的答案是35.其结果对吗?
（2）更一般地.若第一个同学报给第二个同学的数是x,则第二个同学报给第三个同学的数是_________,第三个同学报给第四个同学的数是__________,第四个同学报出的答案是______________.
以上过程我们可以用一个图来表示.
刚才的游戏过程就是：用某个数去代替代数式(x+1)²–1中的x,并按照其中的运算关系计算得出结果.这就是代数式的值.即：用数替换代数式里的字母,按代数式中的运算关系算出的结果,叫做代数式的值.
问题1：“运算关系”指的是什么?
注意：
代数式中的字母在取值时
（1）必须保证在取值后代数式有意义.如：在
代数式 中,字母a不能取–3.因为若
a= –3时,代数式 的分母零,代数式
无意义.
（2）必须保证在取值后,字母自身所表示的数
量关系有意义.如：在实际问题中,若a
表示人数,则a只能取正整数.
例1：填表
例2.当a=2,b= – 1,c= –3时,求下列个代数式的值
（1）b²–4ac;
（2）(a+b+c)²
（3）a² +b²+c²+2ab+2bc+2ac;
想一想：
观察（2）和（3）的结果,你有什么想法?
由题意可知,今年的年产值为 a(1+10%)亿元
于是明年的年产值为：
a(1+10%)(1+10%)=1.21a（亿元）
若去年的年产值为2亿元,则明年的年产值为
1.21a=1.21×2=2.42（亿元）
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.有去年的
年产值是2亿元,可以预计明年的年产值是2.42亿元.