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如图,△ABC是等边三角形,D、E在直线BC上,∠DAE=120°.求证:ADDE=ABAE.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:33:54
如图,△ABC是等边三角形,D、E在直线BC上,∠DAE=120°.求证:
AD
DE
AB
AE
如图,△ABC是等边三角形,D、E在直线BC上,∠DAE=120°.求证:ADDE=ABAE.
证明:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC,∠ACB=60°,(1分)
∴∠ACE=120°,(1分)
∵∠DAE=120°,
∴∠DAE=∠ACE,(1分)
又∠E=∠E,
∴△ADE∽△CAE(3分),
∴AD:CA=DE:AE(2分),
又∵AC=AB,

AD
DE=
AB
AE.(2分)