复数|z|=1,|z³+z²|=1,则复数z等于

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 07:57:02

因为：|z|=1,
所以：|z³+z²|=|z+1|=1
解法一：可设z=x+yi,再分别代入|z|=1,|z+1|=1
得到关于x、y的方程组,
所以：z=-1/2±(√3/2)i
解法二：利用复数模的几何意义,
由|z|=1,得：复数z是以(0,0) 为圆心,1为半径的圆上的点；
由|z+1|=1,得：复数z是以(-1,0) 为圆心,1为半径的圆上的点；
所以,利用图形即可得到：z=-1/2±(√3/2)i

已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 复数z,同时满足|z-4|=|z-4i|,z + (14-z)/(z-1)是实数,则复数z等于（）? 复数z满足方程1-i/z+2i=i,则复数z等于复数Z满足1/Z=Z/(3Z-10)则,|Z|= 设复数z=a+i,绝对值z等于根号2,求复数z,和z+1分之z格玛已知复数2/z=1-i,则复数z的共轭复数等于已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数z=1-i,则z-1分子z的平方等于多少复数Z满足:Z平方+1=0,则z的立方等于若复数z满足(1-3i)z=10i,则z等于这几个不会算 1、复数Z满足Z+1=（Z-1）i,则复数Z等于 2、已知复数Z满足（1+根号3i）Z=i则复数Z的实部是复数z的共轭复数为-z,已知z=2i/1-i,则z×-z=?