解高次同余式8x^5+2x^4-3x^2+3≡0(mod30)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 06:35:10
解高次同余式8x^5+2x^4-3x^2+3≡0(mod30)
解高次同余式8x^5+2x^4-3x^2+3≡0(mod30)
引:x0 mod p时,即x,p互质时,x^phi(p)=1 mod p.
分解模30为6,5或2,3,5,以下用后者求解.
8x^5+2x^4-3x^2+3≡0 mod 2,3,5,分别得
xx+1==0 mod 2,得x==1
-x-2==0 或x==0 mod 3,得x==1或0 mod 3
x0 mod 5且-2x+2+2xx-2==0 mod 5,-x+xx==0 mod 5,得x=1 mod 5.
由前二者得x==1,3 mod 6
然后可得x==1,21 mod 30
即 x形如1+30n或21+30n
引:x0 mod p时,即x,p互质时,x^phi(p)=1 mod p.
分解模30为6,5或2,3,5,以下用后者求解.
8x^5+2x^4-3x^2+3≡0 mod 2,3,5,分别得
xx+1==0 mod 2,得x==1
-x-2==0 或x==0 mod 3,得x==1或0 mod 3
x0 mod 5且-2x+2+2xx-2==0 mod 5,-x+xx==0 mod 5,得x=1 mod 5.
由前二者得x==1,3 mod 6
然后可得x==1,21 mod 30
即 x形如1+30n或21+30n
求求算下:解同余式f(x)≡3x^14+4x^13+2x^11+x^9++x^6+x^3+12x^2+x≡0(mod5)
如题,解同余式组x≡5(mod3) x≡2(mod7),求详尽解题过程,顺带问一下解同余式组一般用到哪些方法?拜谢!
解同余式组x≡-2(mod12)x≡6(mod 10) x≡1(mod 15)
证明:对任意素数p,同余式(x^2 - 2)(x^2 - 17)(x^2 - 34)≡0(mod p)有解
|X-1|+|X-2|+|X-3|+|X-4|+|X-5|+|X-6|+|X-7|+|X-8|+|X-9|+|X-10|
已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值
x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x+9x=9x-8x-7x-6x-5x-4x-3x-2x-x.x等于多少?
x+2/x+1-x+3/x+2-x+4/x+3+x+5/x+4
x^5+x^4 = (x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x
已知 X=4- 根号3 求 (X*X*X*X-6X*X*X-2X*X+18X+23) / (X*X-8X+15)的值
已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值
y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10)的导数在x=1