关于一个智力题 3元一次方程只有2条式子

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:19:42

关于一个智力题 3元一次方程只有2条式子
x+y+z=20
4x+0.5y+0.25z=20
这题绝对只有一个解但是不会算啊
x y z绝对是正整数
是关于一个买卖问题
没可能x y z都是0
是买了20件商品他们的价格不一样
下面一个同志的答案我1分钟左右就算出来了

求方程组的正整数解
x+y+z=20 …… ①
4x+0.5y+0.25z=20 ……②
0 < X、Y、Z < 20 ……③
②×4 - ①得
15X + Y = 60
即
X = （60 - Y）/15 = 4 - Y/15
要使X为整数,Y必须是15的倍数,且由③知Y< 20.
则仅有
Y=15,X=3,Z=2

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