1×2×3×4×5×…×99×100的末尾有几个连续的零?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 19:23:43

1×2×3×4×5×…×99×100的末尾有几个连续的零?
有文字说明】】
【【谢谢】】
【【追问能回答】】

24个
10=2*5
显然,在1×2×3×4×5×6×……×99×100中,质因数2的个数比5多,所以,末尾的0的个数由质因数5的个数来决定.
有质因数5的乘数有100/5=20个,但要注意,在1到100中,有的乘数有两个质因数5,会产生2个连续的0,这样的乘数有100/25=4个,是25,50,75和100.
共有20+4=24个
再问：为什么“有的乘数有两个质因数5，会产生2个连续的0” 能举一下“25，50，75和100”的例子吗？
再答： 25*4=100，2个连续的0，50*2=100，2个连续的0，75*4=300，2个连续的0，100本身2个连续的0。有疑问可追问,请采纳！谢谢！
再问：那么有没有出现3个0的可能？
再答： 1000=8*125 125>100 所以100以内相乘不会出现3个0.
再问： 100乘10可能吗【我觉得我的问题太多了啊泥煤
再答： 100和10都已经算过了，再加上去就不对了。多少个连续的0就要看有多少倍的2*5，（25，50，75和100）算2个5，共有24个。举个例子： 1*2*5*10*100=10000，四个0,其中5,10，25是5的倍数，100等于2个5相乘再乘以4，共4个五。（前提2的数量大于等于5的数量）如果用10*100，又加3个，不是变7个了？懂了没有？质因数2的个数比5多，看5的个数，25，50，75和100能被25整除，算2个5。

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