△ABC中，AB=AC=10，∠A=36°，BD是角平分线交AC于D，则DC=______．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 04:32:47

∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠C=∠ABC=
1
2（180°-∠A）=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=36°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°，
∴AD=BD，BD=BC，
∴AD=BD=BC，
设CD=x，则AD=BD=BC=10-x，
∵∠A=∠DBC=36°，∠C=∠C，
∴△BDC∽△ABC，
∴
AB
BC=
BC
CD，
∴
10
10−x=
10−x
x，
x₁=15+5
5，x₂=15-5
5，
∵CD＜AC，AC=10，
∴x₁=15+5
5舍去，
故答案为：15-5
5．

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于D．如图,三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于点D,CE垂直BD 在Δabc中,∠a的外角平分线交bc的延长线于d,用正弦定理证明:ab/ac=bd/dc 证明给我. 三角形ABC中角A的外角平分线交BC的延长线于D 正弦定理 AB/AC=BD/DC 如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC 在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC 在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于D，CE⊥BD的延长线于点E．求证：CE＝12 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC 在△ABC中,若I是△ABC的内心,AI的延长线交BC于D,则AB :AC = BD :DC,称为三角形的角平分线定理, 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD,垂足为E,试猜测CE于BD的数如图.在△abc中,∠bac=90°.ab=ac.角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的延长线于点e,交