已知圆心为C的圆经过三个点O(0,0)、A(1,3)、B(4,0)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 12:58:57
已知圆心为C的圆经过三个点O(0,0)、A(1,3)、B(4,0)
(1)求圆C的方程;
(2)求过点P(3,6)且被圆C截得弦长为4的直线的方程.
(1)求圆C的方程;
(2)求过点P(3,6)且被圆C截得弦长为4的直线的方程.
(1)设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0.
圆C经过三个点O(0,0)A(1,3)B(4,0),
所以
F=0
1+9+D+3E+F=0
16+4D+F=0
解得D=-4,E=-2,F=0,
所以圆C的方程x2+y2-4x-2y=0.
(2)①过点P(3,6)且被圆C截得弦长为4的直线的斜率不存在,此时x=3,满足题意.
②当过点P(3,6)且被圆C截得弦长为4的直线的斜率存在时设为k,
直线方程为y-6=k(x-3).
则
|5−k|
1+k2=1,解得k=
12
5,所求直线方程为:12x-5y-6=0.
故所求直线方程为:x=3或12x-5y-6=0.
圆C经过三个点O(0,0)A(1,3)B(4,0),
所以
F=0
1+9+D+3E+F=0
16+4D+F=0
解得D=-4,E=-2,F=0,
所以圆C的方程x2+y2-4x-2y=0.
(2)①过点P(3,6)且被圆C截得弦长为4的直线的斜率不存在,此时x=3,满足题意.
②当过点P(3,6)且被圆C截得弦长为4的直线的斜率存在时设为k,
直线方程为y-6=k(x-3).
则
|5−k|
1+k2=1,解得k=
12
5,所求直线方程为:12x-5y-6=0.
故所求直线方程为:x=3或12x-5y-6=0.
高二数学题已知圆心为C的圆经过三个点O(0,0)A(-2,4)B(1,1)
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=0上,求:
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=0上
圆的标准方程部分.已知圆心为C的圆C,经过点A(1,1),B(2,-2),且圆心在x-y+1=0上,求圆心为C的标准方程
已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.
已知圆心C的圆心坐标为(0,1),且经过点A(2,2) (1)求圆C的方程 (
已知圆心为C的圆经过点 A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在 直线L:x-y+1=0上,求圆C的
已知圆心为C的圆经过点A(1,0),B(2,1),且圆心C在y轴上,求此圆的方程.
已知:以点c(t,2/t)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=o上,求
如图,⊙C经过原点O,并与两坐标轴交于A、D两点,已知∠OBA=30°,点D的坐标为(0,3),求点A的坐标及圆心C的坐
圆心为C的圆经过点A(0,-6)B(1,-5)且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程