大师作文网一元二次方程求值域的问题?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 17:44:18
一元二次方程求值域的问题?
以下是该题的解题过程,其中有一步我不太明白,
y=3x^2+3x+1/x^2+x-1 求值域
y(x^2+x-1)=3x^2+3x+1 化为(y-3)x^2+(y-3)x-(y+1)=0
当y不等于3时
△=(y-3)^2 + 4(y-3)(y+1)≥0
[这一步为什么△大于等于0呢?]------------------------------------------------看了半天没明白为什么大于零
即(y-3)(5y+1)≥0
解得可知y的范围
y等于3是,无x,故值域与上面相同
以下是该题的解题过程,其中有一步我不太明白,
y=3x^2+3x+1/x^2+x-1 求值域
y(x^2+x-1)=3x^2+3x+1 化为(y-3)x^2+(y-3)x-(y+1)=0
当y不等于3时
△=(y-3)^2 + 4(y-3)(y+1)≥0
[这一步为什么△大于等于0呢?]------------------------------------------------看了半天没明白为什么大于零
即(y-3)(5y+1)≥0
解得可知y的范围
y等于3是,无x,故值域与上面相同
因为x是实数
所以方程(y-3)x^2+(y-3)x-(y+1)=0有实数解
所以△大于等于0
所以方程(y-3)x^2+(y-3)x-(y+1)=0有实数解
所以△大于等于0