(2010•塘沽区一模)如图,折叠的一边AD,使点D落在BC边的点F处,AE为折痕.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 09:22:38
(2010•塘沽区一模)如图,折叠的一边AD,使点D落在BC边的点F处,AE为折痕.
(1)求证:△AFB∽△FEC;
(2)若折痕AE=5
(1)求证:△AFB∽△FEC;
(2)若折痕AE=5
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(1)证明:∵∠AFE=∠D=90°,
∴∠AFB+∠EFC=90°,
又∵∠AFB+∠BAF=90°,
∴∠BAF=∠EFC,
又∠B=∠C=90°,
∴△AFB∽△FEC;
(2)Rt△FEC中,tan∠EFC=
3
4,
∴
CE
CF=
3
4,
设CE=3k,则CF=4k,由勾股定理得EF=DE=5k.
∴DC=8k,
又∵ABCD是矩形,
∴AB=8k,
Rt△AFB中,∠BAF=∠EFC,
∵tan∠BAF=
3
4=
BF
AB,
∴BF=6k,BC=10k
在Rt△AFE中由勾股定理得AE=5
5k,又AE=5
5,
∴k=1,
∴矩形ABCD的周长=2(AB+BC)=2(8k+10k)=36.
∴∠AFB+∠EFC=90°,
又∵∠AFB+∠BAF=90°,
∴∠BAF=∠EFC,
又∠B=∠C=90°,
∴△AFB∽△FEC;
(2)Rt△FEC中,tan∠EFC=
3
4,
∴
CE
CF=
3
4,
设CE=3k,则CF=4k,由勾股定理得EF=DE=5k.
∴DC=8k,
又∵ABCD是矩形,
∴AB=8k,
Rt△AFB中,∠BAF=∠EFC,
∵tan∠BAF=
3
4=
BF
AB,
∴BF=6k,BC=10k
在Rt△AFE中由勾股定理得AE=5
5k,又AE=5
5,
∴k=1,
∴矩形ABCD的周长=2(AB+BC)=2(8k+10k)=36.
如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,折痕为AE求EC的长
如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,折痕为AE求FC.EF的长
如图,在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,折痕为AE,求C
如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,则EC的长为_
如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,求EC的长\
如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,求EC的长.
如图长方形ABCD折叠一边AD 使D点落在BC边的F点 折痕为AE AB=6cm BC=10cm 求CE的长
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5根号3,EC:FC=3:4,求矩形ABCD的
如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4,求矩形的周长.
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=55cm,且tan∠EFC=34,则矩形ABC
如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4
),矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上,折叠边AD,使点D落在x轴上点F处,折痕为AE,已知AB=8,AD=10