求证:两正方形四顶点连接所成线段的中点组成的四边形是正方形
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:38:12
求证:两正方形四顶点连接所成线段的中点组成的四边形是正方形
如图,设AB=a.AD=b, A1B1=a1, A1D1=b1
OA2=(OA+OA1)/2,OB2=[OA+a+OA1+a1]/2
∴A2B2=(a+a1)/2.同理,A2D2=(b+b1)/2
注意a²=b²,a1²=b1².aa1=bb1. ab1=-ba1[两边夹角互补].
|A2B2|²=[(a+a1)/2]²=[(b+b1)/2]²=|A2D2|²
A2B2·A2D2=[(a+a1)/2]·[(b+b1)/2]=0
得到|A2B2|=|A2D2|,∠B2A2D2=90º.
同理.|B2A2|=|B2C2|=|C2D2|. A2B2C2D2是正方形.
OA2=(OA+OA1)/2,OB2=[OA+a+OA1+a1]/2
∴A2B2=(a+a1)/2.同理,A2D2=(b+b1)/2
注意a²=b²,a1²=b1².aa1=bb1. ab1=-ba1[两边夹角互补].
|A2B2|²=[(a+a1)/2]²=[(b+b1)/2]²=|A2D2|²
A2B2·A2D2=[(a+a1)/2]·[(b+b1)/2]=0
得到|A2B2|=|A2D2|,∠B2A2D2=90º.
同理.|B2A2|=|B2C2|=|C2D2|. A2B2C2D2是正方形.
顺次连接任意正方形各边中点,所组成的四边形一定是
顺次连接正方形各边的中点所围成的四边形是一个怎样的图形?顺次连接矩形各边的中点呢?顺次连接菱形各边的中点呢?然后再试试平
求证:连接矩形四条边的中点所围成的四边形是菱形.
下图由16个边长为1的小正方形组成,任意连接这些小正方形的顶点,可以得到一些线段,试画出一条长度是无理数
证明任意四边形各边中点连接的四边形是正方形
如图四边形ABCD和CEFG都是正方形,点B.C.E在同一直线上.点M是线段AF的中点,连接GM并延长交AD与点N.求证
空间四边形的两条对角线互相垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是?A空间四边形B矩形C菱形D正方形
一个正方形ABCD,已知E,H,F,G分别是ABCD四条线段的中点,连接EFGH,EF=7厘米求大正方形的面积
矩形、正方形、等腰梯形、菱形、平行四边形四边中点的所连接的内接四边形是什么形?
1.证明:如果四边形两条对角线垂直且相等,那么依次连接它的四边中点得到一个正方形.
求证四边形的中点连接起来是一个平行四边形
把正方形的四个顶点、四边中点以及中心都用线段连接起来,则以这9个点中的3点为顶点的三角形的个数是