证明:对一切x∈(0,+∞),都有lnx>1/e^x-2/ex成立

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:11:22

证明:对一切x∈(0,+∞),都有lnx>1/e^x-2/ex成立
已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3
(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值
(2)对x∈(0,∞),不等式2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围
（3）证明对一切x∈（0,∞）,都有lnx>[1/(e^x)-2/ex)]

很通常的高考题,模型题.
(1):对f(x)求导数（注意定义域）,然后对t分类讨论
(2)令h(x)=2f(x)-g(x),然后求h'(x),分类讨论h(x)最小值,h(x)min>=0就可以
(3)同样是令p(x)=lnx-(.)然后求导,讨论最小值.
三问是一个考察点..不像高考题..第三问应该是简化版的吧,后面应该会有一个很麻烦的不等式等着..(直觉）

已知函数f(x)=lnx(x>0),证明对一切x>0,有f(x)>1/e^x - 2/ex (e为自然对数的底数) x大于0,证明ln>[1/(e^x)-2/ex)] 求导e^x*x^e*ex*lnx 证明对一切x>-1,x≠0成立不等式x/(1+x) 设函数f（x）=ex-e-x （Ⅰ）证明：f（x）的导数f'（x）≥2；（Ⅱ）若对所有x≥0都有f（x）≥ax,求a的已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0 已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,切f(1)=0 已知函数f(x)对一切实数x、y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0 若对于任意x属于【1,e】,都有g(x)=lnx≥-x^2+(a+2)x恒成立已知函数f(x)=lnx,若对所有的x∈[e,+ ∞)都有xf(x) ≥ax-a成立,求实数a的取值范围设a>0 f(x)=lnx-ax g(x)=lnx-2(x-1)/(x+1) (1)证明 x>1时 g(x)>0恒成立已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.