试求y=(1/2)^(x^2-2x)的单调区间,并给出证明

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:56:07

试求y=(1/2)^(x²-2x)的单调区间,并给出证明
设y=(1/2)^u,u=x²-2x=(x-1)²-1；
y是关于u的减函数,即u↑时y↓；u↓时y↑；
u是关于x的二次函数,其图像是开口朝上的抛物线,顶点在(1,-1)；x1时
u是增函数；故当x1时,x↑u↑y↓,即在区间
(1,+∞)内,y单调减.
故(-∞,1)是y的单增区间；(1,+∞)是y的单减区间.
证明：设-∞

设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性画出函数y=-x²+2x的图像,求函数的单调增区间,并证明. 求函数f(x)=(x)/(x^2+1)的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性,并证明你的判断. 求函数f(x)=x/(x^2+1)的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性,并证明你的判断? f(x)=x/x^2+1的单调区间,并证明.不能用导数知识求函数y=x^2(1+x)^-1的单调区间和极值,并确定凹凸区间和拐点求函数f(x)=(x)/(x^2+1)的单调区间,判断在各单调上函数的单调性,并证明你的判断函数f(x)=2x,求函数y=|f(x+1)-1|的图像,并写出单调区间求函数y=x^-2-x的单调区间函数f（x）=2^x+2^-x,求函数的单调增区间,并证明? 确定函数f(x)=x-2/2x+3的单调区间并证明 2、已知函数f(x)=x/（x^2+1) (x∈R)求f(x)的单调区间,并加以证明.