在等比数列{an}中,已知a2=8,a5=1.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 06:07:17
在等比数列{an}中,已知a2=8,a5=1.
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=a2n,求数列{bn}的前n和Sn.
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=a2n,求数列{bn}的前n和Sn.
(Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q,
由题意得:a2=a1q=8,…①
a5=a1q4=1.…②…(2分)
解①②得:a1=16,q=
1
2,. …(5分)
∴an=16(
1
2)n−1=25-n. …(7分)
(Ⅱ)∵数列{an}为等比数列,又∵bn=a2n,
∴数列{bn}以b1=a2=8为首项,公比为
1
4的等比数列. …(10分)
∴Sn=
b1(1−qn)
1−q=
8[1−(
1
4)n]
1−
1
4=
32
3[1−(
1
4)n]. …(13分)
由题意得:a2=a1q=8,…①
a5=a1q4=1.…②…(2分)
解①②得:a1=16,q=
1
2,. …(5分)
∴an=16(
1
2)n−1=25-n. …(7分)
(Ⅱ)∵数列{an}为等比数列,又∵bn=a2n,
∴数列{bn}以b1=a2=8为首项,公比为
1
4的等比数列. …(10分)
∴Sn=
b1(1−qn)
1−q=
8[1−(
1
4)n]
1−
1
4=
32
3[1−(
1
4)n]. …(13分)
等比数列{an}中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,则an=______.
已知等比数列{an}中,a2=8,a5=64,则公比q为______.
等比数列{an}中,已知a2+a5+a8=9
在等比数列{an}中,已知a2=2,a5=16.(1)求数列{an}的通项an.(2)若等差数列{bn}中,b1=a5,
在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6=______.
在等比数列{an}中,a2=4,a5=-1/2,则an等于______
在等比数列{an}中a2=4,a5=-1/2,求an
已知在等比数列{an}中有a2*a4+2a3*a5+2a4*a6=25,求a3+a5?
在等比数列{an}中,已知a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6=______.
在等比数列{an}中,已知a2+a3=1,a4+a5=2,则a8+a9=?
在等比数列an中,已知a2+a3=1,a4+a5=2,则a8+a9等于……求解
等比数列{an}中,已知a1+a2=324,a3+a4=36,求a5+a6.