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(2012•十堰)阅读材料:

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 09:49:45
(2012•十堰)阅读材料:
例:说明代数式
______.
(2012•十堰)阅读材料:
(1)∵原式化为
(x−1)2+12+
(x−2)2+32的形式,
∴代数式
(x−1)2+1+
(x−2)2+9的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B(2,3)的距离之和,
故答案为(2,3);

(2)∵原式化为
(x−0)2+72+
(x−6)2+1的形式,
∴所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(0,7)、点B(6,1)的距离之和,
如图所示:设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,
∴PA+PB的最小值,只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短,
∴PA′+PB的最小值为线段A′B的长度,
∵A(0,7),B(6,1)
∴A′(0,-7),A′C=6,BC=8,
∴A′B=
A′C