设函数f(x)与g(x)分别满足f(x+1/2)=log1/2 (x²-9/4)和g(x)=log1/2 (x
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 08:24:24
设函数f(x)与g(x)分别满足f(x+1/2)=log1/2 (x²-9/4)和g(x)=log1/2 (x-1)-1
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)若f(x)>g(x),求x的取值范围.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)若f(x)>g(x),求x的取值范围.
(1) 令t=x+1/2,则x=t-1/2 f(t)=log1/2[(t-1/2)^2-9/4]=log1/2(t^2-t-2)
故 f(x)=log1/2(x^2-x-2)
(2) f(x)=log1/2(x^2-x-2)>g(x)=log1/2(x-1)-1=log1/2(x-1)-log1/2(1/2)=log1/2(2x-2) (1)
1/20; 2x-2>0; x^2-x-2
故 f(x)=log1/2(x^2-x-2)
(2) f(x)=log1/2(x^2-x-2)>g(x)=log1/2(x-1)-1=log1/2(x-1)-log1/2(1/2)=log1/2(2x-2) (1)
1/20; 2x-2>0; x^2-x-2
已知函数f(x)= log1/2 (x+√(x²-2))的反函数为f-1(x)
已知x满足不等式log1/2(x^2)≥log1/2(3x-2),求函数f(x)=log2(x/4)*log2(x/2)
已知x满足不等式:2(log1/2 x)²+7log1/2 x +3≤0,则函数f(x)=(log2 x/4)
设函数f(x),g(x)满足f(x)+g(x)=3x²-5x,2f(x)-g(x)=2x+3,求f(x)和g(
已知函数f(x)=x2,g(X)=log1/2X 判断方程x2=log1/2x
已知函数f(x)=(log1/2x)²-log1/4+5,x∈[2,4],求f(x)的最小值与最大值.
设函数f(x)=log1/2(x+1),试比较3f(x)与f(3x)的大小
已知函数f(x)=log1/2(sinx-cosx)
已知函数f(x)=log1/2[(1/2)^x -2],求f(x)的定义域和值域
f(x)=sin(2x+3/π),求g(x)=log1/2(1/2在log的下面)f(x)的单调区间
求函数f(x)=log1/2(x^2-3x+2)的单调区间
求函数f(x)=(log1\2x)^2-1\2log1\2x+5