证明方程ln(x+1)=3至少有一正根
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:20:19
证明方程ln(x+1)=3至少有一正根
X属于(0,e^4-1)的范围是怎么得出来的
为什么要取x=0 x=e^4-1 根据是什么
Fizban_Yang你第一个回答告诉我原因啊
X属于(0,e^4-1)的范围是怎么得出来的
为什么要取x=0 x=e^4-1 根据是什么
Fizban_Yang你第一个回答告诉我原因啊
x = 0时ln(x + 1) = 0 < 3,
x = e^4 - 1时ln(x + 1) = 4 > 3
由介值定理,存在x属于(0,e^4-1)使得ln(x + 1) = 3
楼下那个人是复制我的……
因为那个是x的取值范围的端点,而且函数值比较好计算
如果不取那两个值也可以,比如取x = e^2 - 1 ,此时ln(x + 1) = 2 < 3
关键就是取两个点,一个点处的值小于3,另一个点处的值大于3,这样才能用介值定理
x = e^4 - 1时ln(x + 1) = 4 > 3
由介值定理,存在x属于(0,e^4-1)使得ln(x + 1) = 3
楼下那个人是复制我的……
因为那个是x的取值范围的端点,而且函数值比较好计算
如果不取那两个值也可以,比如取x = e^2 - 1 ,此时ln(x + 1) = 2 < 3
关键就是取两个点,一个点处的值小于3,另一个点处的值大于3,这样才能用介值定理
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