大师作文网关于数学导数曲线方程的问题（悬赏20分）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/17 21:08:40
关于数学导数曲线方程的问题（悬赏20分）
一 、已知曲线y=2x²+3上一点P（2,11）
求（1）过点P的切线的斜率 （2）过点P的切线方程
二 、去曲线y=Sinx在x=π／3处的切线方程
三 、若直线y=1/2x+b是y=Γχ的图像的切线,求切点坐标及b的值
解答完加20分
“y=Γχ”的意思就是y等于根号χ
一 、已知曲线y=2x²+3上一点P（2,11）
求（1）过点P的切线的斜率 （2）过点P的切线方程
二 、去曲线y=Sinx在x=π／3处的切线方程
三 、若直线y=1/2x+b是y=Γχ的图像的切线,求切点坐标及b的值
解答完加20分
“y=Γχ”的意思就是y等于根号χ
一、（1）曲线的斜率方程为y=4x,所以过P点的切线的斜率为K=4*2=8
（2）切线方程设为y=8x+t,带入（2.,11）,得t=-5,所以切线方程为y=8x-5
二、做法同上,在x=π／3处的斜率方程为y=cosX,所以该点K=cosπ／3=0.5
该店的纵坐标为y=sinπ／3=Γ3/2,切线方程设为y=0.5x+t,带入（π／3,Γ3/2）,得到t=（3Γ3-π）/6,所以切线方程为y=0.5x+（3Γ3-π）/6
三、方程的斜率方程为y=1/2Γχ,有直线方程可知,该直线的斜率为1/2,带入斜率方程,得到该店的横坐标为1,带入曲线,得纵坐标也为1,所以,切点坐标为（1,1）,将该坐标带入直线方程y=1/2x+b,得b=1/2
（2）切线方程设为y=8x+t,带入（2.,11）,得t=-5,所以切线方程为y=8x-5
二、做法同上,在x=π／3处的斜率方程为y=cosX,所以该点K=cosπ／3=0.5
该店的纵坐标为y=sinπ／3=Γ3/2,切线方程设为y=0.5x+t,带入（π／3,Γ3/2）,得到t=（3Γ3-π）/6,所以切线方程为y=0.5x+（3Γ3-π）/6
三、方程的斜率方程为y=1/2Γχ,有直线方程可知,该直线的斜率为1/2,带入斜率方程,得到该店的横坐标为1,带入曲线,得纵坐标也为1,所以,切点坐标为（1,1）,将该坐标带入直线方程y=1/2x+b,得b=1/2