大师作文网在平面直角坐标系中xoy中,i,j分别·
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/15 23:16:02
在平面直角坐标系中xoy中,i,j分别·
分别是与X轴,y轴正方向同向的单位向量,若直角三角形ABC满足向量AB=i+kj,向量AC=2i十j,且角C=9o度,则k值为?
求详解,拜托了各位
分别是与X轴,y轴正方向同向的单位向量,若直角三角形ABC满足向量AB=i+kj,向量AC=2i十j,且角C=9o度,则k值为?
求详解,拜托了各位
3
思路如下：已知角C,欲求K,想到利用角C的两个边向量点乘等于0,发现已知AC,AB,自然想到利用向量减法求BC,求得BC的向量表示后,利用BC与AC的向量点积等于0,自然可以求得K.这是个综合性问题,问题综合了向量的基本运算和直角向量点积等于0这两个知识点,此外,还考察了解一元方程的能力以及三角形的基本边角知识.希望楼主能掌握.
注意：I,J只是方向向量,其长度为单位1,方向分别为X,Y.因此二者相乘的话结果是0,因为两个方向垂直.加油吧!
思路如下：已知角C,欲求K,想到利用角C的两个边向量点乘等于0,发现已知AC,AB,自然想到利用向量减法求BC,求得BC的向量表示后,利用BC与AC的向量点积等于0,自然可以求得K.这是个综合性问题,问题综合了向量的基本运算和直角向量点积等于0这两个知识点,此外,还考察了解一元方程的能力以及三角形的基本边角知识.希望楼主能掌握.
注意：I,J只是方向向量,其长度为单位1,方向分别为X,Y.因此二者相乘的话结果是0,因为两个方向垂直.加油吧!